contoh soal beserta jawaban teori relativitas

1. Sebuah pesawat antariksa melewati bumi dengan kelajuan 0,6 c. Menurut penumpang pesawat panjang pesawat L,maka menurut orang di bumi panjang pesawat adalah….

a.      2 L

b.      L

c.       0,8 L

d.      0,6 L

e.      0,4 L

2. Sebuah roket waktu diam dibumi mempunyai panjang 100m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8c ( c = kecepatan cahaya dalam vakum). Menurut orang di bumi,panjang roket tersebut selama bergerak adalah….

a.      50m

b.      60m

c.       70m

d.      80m

e.      100m

3. Balok dalam keadaan diam panjangnya 2 meter. Panjang balok ,menurut pengamat yang bergerak terhadap balok dengan kecepatan 0,8c (c = laju cahaya)adalah….

a.      0,7m

b.      1,2m

c.       1,3m

d.      1,6m

e.      2,0m

4. Seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dari arah yang berlawanan dengan laju vA = vB = ¾ c (c adalah cepat rambat cahaya). Kelajuan pesawat A menurut pilot pesawat B adalah…

a.      9/16 c

b.      8/9 c

c.       24/25 c

d.      4/3 c

e.      3/2 c

5. Panjang benda diukur pengamat yang diam = 12 m. Berapakah panjang benda itu bila diukur oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya) relatif terhadap benda?

a.      12,6 m

b.      12,2 m

c.       9,6 m

d.      7,2 m

e.      6,0 m

6. Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda adalah...

a.      0,2 c

b.      0,3 c

c.       0,4 c

d.      0,6 c

e.      0,8 c

7. Benda bergerak dengan laju 0,6 c dengan arah sesuai panjang benda. Bagi pengamat yang diam terlihat panjang benda mengalami penyusutan sebesar...

a.      6 %

b.      20 %

c.       36 %

d.      64 %

e.      80 %

8. Suatu peristiwa terjadi selama 3 sekon menurut pengamat yang bergerak menjauhi peristiwa itu dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya). Menurut pengamat yang diam, peristiwa tersebut terjadi selama selang waktu...

a.      5,0 s

b.      4,8 s

c.       3,0 s

d.      1,8 s

e.      1,2 s

Uraian

9. Sebuah kereta api bergerak dengan kecepatan 120 km/jam. Pada saat itu Salim berlari di atas kereta dengan kecepatan 10 km/jam searah kereta. Berapakah kecepatan Salim tersebut menurut orang yang berada di dalam kereta api dan orang yang berdiri di stasiun?

Jawab : Stasiun relatif diam menjadi kerangka acuan terhadap kereta api dan kereta api sebagai kerangka acuan terhadap Salim. Maka kecepatan Salim relatif terhadap kereta api adalah:

v_x’ = +10 km/jam

Sedangkan kecepatan Salim terhadap stasiun adalah v_x, besarnya memenuhi:

v_x = v + v_x’

v_x = 120 + 10

v_x = 130 km/jam

10. Partikel B bergerak terhadap A dengan kecepatan 0,8c ke kanan. Partikel C bergerak terhadap B dengan kecepatan 0,6c ke kanan. Tentukan kecepatan partikel C relatif terhadap A berdasarkan relativitas Newton.

Jawab : Partikel A diam menjadi kerangka acuan dari partikel B dan partikel B sebagai kerangka acuan dari partikel C. Maka kecepatan partikel C relatif terhadap A yakni:

v_x = v + v_x’

v_x = 0,8c + 0,6c

v_x = 1,4c

Jadi, kecepatan partikel C relatif terhadap A adalah 1,4c.